Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{5 a^{2}} \cdot \sqrt{35 a}$

Schritt 1

Stelle $5$ und $a^{2}$ um.

$\sqrt{a^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{35 a}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a \sqrt{5} \cdot \sqrt{35 a}$

Schritt 3

Multipliziere $a \sqrt{5} \sqrt{35 a}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$a \sqrt{35 a \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $35$ .

$a \sqrt{175 a}$

Schritt 4

Schreibe $175 a$ als $5^{2} \cdot (7 a)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $25$ aus $175$ heraus.

$a \sqrt{25 (7) a}$

Schritt 4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$a \sqrt{5^{2} \cdot 7 a}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$a \sqrt{5^{2} \cdot (7 a)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a (5 \sqrt{7 a})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 a \sqrt{7 a}$