Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{49} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt{49}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sqrt{49}}{1} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{49}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{49}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Schritt 1.4

Schreibe $- 3 \cdot 12$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12}{1} + 20 \div 4 \div 2$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- 3 \cdot 12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12}{1} \cdot \frac{2}{2} + 20 \div 4 \div 2$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- 3 \cdot 12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{2} + 20 \div 4 \div 2$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2 - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $\sqrt{49} \cdot 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1} \cdot \frac{4}{4} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Schritt 3.4

Schreibe $- 3 \cdot 12 \cdot 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1} + 20 \div 4}{2}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1} \cdot \frac{4}{4} + 20 \div 4}{2}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4}{4} + 20 \div 4}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{\frac{\sqrt{7^{2}} \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\frac{7 \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Schritt 5.3

Multipliziere $7 \cdot 2 \cdot 4$ .

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $14$ mit $4$ .

$\frac{\frac{56 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Schritt 5.4

Multipliziere $- 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4$ .

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $12$ .

$\frac{\frac{56 - 36 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $- 36$ mit $2$ .

$\frac{\frac{56 - 72 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Schritt 5.4.3

Mutltipliziere $- 72$ mit $4$ .

$\frac{\frac{56 - 288 + 20}{4}}{2}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $288$ von $56$ .

$\frac{\frac{- 232 + 20}{4}}{2}$

Schritt 6.2

Addiere $- 232$ und $20$ .

$\frac{\frac{- 212}{4}}{2}$

Schritt 6.3

Dividiere $- 212$ durch $4$ .

$\frac{- 53}{2}$

Schritt 6.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{53}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{53}{2}$

Dezimalform:

$- 26.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 26 \frac{1}{2}$