Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{48 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $48 y^{2}$ als ${(4 y)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\sqrt{16 (3) y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{2}} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $3$ .

$\sqrt{4^{2} y^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $4^{2} y^{2}$ als ${(4 y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot 3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{12} - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{4 (3)} - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 y \sqrt{3} + 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 y \sqrt{3} + 3 y (2 \sqrt{3}) - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{108 y^{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe $108 y^{2}$ als ${(6 y)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{36 (3) y^{2}}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3 y^{2}}$

Schritt 1.6.3

Bewege $3$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.6.4

Schreibe $6^{2} y^{2}$ als ${(6 y)}^{2}$ um.

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - (6 y \sqrt{3})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 y \sqrt{3} + 6 y \sqrt{3} - 6 y \sqrt{3}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 y \sqrt{3}$ von $6 y \sqrt{3}$ .

$4 y \sqrt{3} + 0$

Schritt 2.2

Addiere $4 y \sqrt{3}$ und $0$ .

$4 y \sqrt{3}$