Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 y^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $10 y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Stelle $10$ und ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 10}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5 y} \cdot (y^{2} \sqrt{10})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{10} \sqrt{5 y} y^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $\sqrt{10} \sqrt{5 y}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{10 (5 y)} y^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$\sqrt{50 y} y^{2}$

Schritt 5

Schreibe $50 y$ als $5^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2) y} y^{2}$

Schritt 5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 y} y^{2}$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} y^{2}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2 y} y^{2}$