Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{5 r} \cdot \sqrt[5]{s}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $10$ .

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5 r}$ als ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(5 r)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ als ${(5 r)}^{\frac{5}{10}}$ um.

${(5 r)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s}$

Schritt 1.3

Schreibe ${(5 r)}^{\frac{5}{10}}$ als $\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}}$ um.

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} \sqrt[5]{s}$

Schritt 1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{s}$ als $s^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} s^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.5

Schreibe $s^{\frac{1}{5}}$ als $s^{\frac{2}{10}}$ um.

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} s^{\frac{2}{10}}$

Schritt 1.6

Schreibe $s^{\frac{2}{10}}$ als $\sqrt[10]{s^{2}}$ um.

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} \sqrt[10]{s^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5} s^{2}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $5 r$ an.

$\sqrt[10]{5^{5} r^{5} s^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\sqrt[10]{3125 r^{5} s^{2}}$