Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{5 a} - 6 \sqrt{125 a} - 3 \sqrt{45 a}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $125 a$ als $5^{2} \cdot (5 a)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\sqrt{5 a} - 6 \sqrt{25 (5) a} - 3 \sqrt{45 a}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5 a} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 5 a} - 3 \sqrt{45 a}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{5 a} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot (5 a)} - 3 \sqrt{45 a}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5 a} - 6 (5 \sqrt{5 a}) - 3 \sqrt{45 a}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 6$ .

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 \sqrt{45 a}$

Schritt 1.4

Schreibe $45 a$ als $3^{2} \cdot (5 a)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 \sqrt{9 (5) a}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5 a}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot (5 a)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 (3 \sqrt{5 a})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 9 \sqrt{5 a}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $30 \sqrt{5 a}$ von $\sqrt{5 a}$ .

$- 29 \sqrt{5 a} - 9 \sqrt{5 a}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9 \sqrt{5 a}$ von $- 29 \sqrt{5 a}$ .

$- 38 \sqrt{5 a}$