Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{50} + \sqrt{18} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2)} + \sqrt{18} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{18} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Schritt 1.3

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Schritt 1.5

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{8^{2}} + \sqrt{32}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + \sqrt{32}$

Schritt 1.7

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + \sqrt{16 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + 4 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $5 \sqrt{2}$ und $3 \sqrt{2}$ .

$8 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + 4 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $8 \sqrt{2}$ und $\sqrt{2}$ .

$9 \sqrt{2} + 8 + 4 \sqrt{2}$

Schritt 2.3

Addiere $9 \sqrt{2}$ und $4 \sqrt{2}$ .

$8 + 13 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 + 13 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$26.38477631 \dots$