Grundlegende Mathematik Beispiele

\sqrt{\frac{8}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\sqrt{\frac{8}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe

\sqrt{\frac{8}{81}}

$\sqrt{\frac{8}{81}}$ als

\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}}

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}}$ um.

\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe

8

$8$ als

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere

4

$4$ aus

8

$8$ heraus.

\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Schreibe

81

$81$ als

9^{2}

$9^{2}$ um.

\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.4

Dividiere

18

$18$ durch

9

$9$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}$

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}$

Schritt 2

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2} \cdot \frac{9}{9}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ und

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2} \cdot 9}{9}

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe

9

$9$ auf die linke Seite von

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{2 \sqrt{2} + 9 \cdot \sqrt{2}}{9}

$\frac{2 \sqrt{2} + 9 \cdot \sqrt{2}}{9}$

Schritt 4.2

Addiere

2 \sqrt{2}

$2 \sqrt{2}$ und

9 \sqrt{2}

$9 \sqrt{2}$ .

\frac{11 \sqrt{2}}{9}

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

\frac{11 \sqrt{2}}{9}

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

\frac{11 \sqrt{2}}{9}

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

Dezimalform:

1.72848324 \dots

$1.72848324 \dots$