Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{8}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt{\frac{8}{81}}$ als $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}}$ um.

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.4

Dividiere $18$ durch $9$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}$

Schritt 2

Um $\sqrt{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\sqrt{2}$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} + 9 \cdot \sqrt{2}}{9}$

Schritt 4.2

Addiere $2 \sqrt{2}$ und $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

Dezimalform:

$1.72848324 \dots$