Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{3 y^{3}} \cdot (3 \sqrt{5 y^{2}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \sqrt{3 y^{3}} \sqrt{5 y^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $3 y^{3}$ als $y^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$3 \sqrt{3 (y^{2} y)} \sqrt{5 y^{2}}$

Schritt 2.2

Stelle $3$ und $y^{2}$ um.

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 3 y} \sqrt{5 y^{2}}$

Schritt 2.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{y^{2} \cdot (3 y)} \sqrt{5 y^{2}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (y \sqrt{3 y}) \sqrt{5 y^{2}}$

Schritt 4

Stelle $5$ und $y^{2}$ um.

$3 y \sqrt{3 y} \sqrt{y^{2} \cdot 5}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 y \sqrt{3 y} (y \sqrt{5})$

Schritt 6

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y$ .

$3 (y \cdot y) \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

Schritt 7

Multipliziere $3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 y^{2} \sqrt{5 (3 y)}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$3 y^{2} \sqrt{15 y}$