Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{2 r} \cdot (- 2 \sqrt{8 r^{2}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{8 r^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $8 r^{2}$ als ${(2 r)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{4 (2) r^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} \cdot 2 r^{2}}$

Schritt 2.3

Bewege $2$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} r^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.4

Schreibe $2^{2} r^{2}$ als ${(2 r)}^{2}$ um.

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$

Schritt 4

Multipliziere $- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 4 \sqrt{2 r} (r \sqrt{2})$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 4 (r \sqrt{2 r \cdot 2})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

Schritt 5

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 4 (r \sqrt{2^{2} r})$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 (r (2 \sqrt{r}))$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 4 (2 r \sqrt{r})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 8 r \sqrt{r}$