Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{7} (9 - \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} (- \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $\sqrt{7}$ .

$9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.3

Multipliziere $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

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Schritt 1.3.1

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.3.2

Potenziere $\sqrt{7}$ mit $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 \cdot \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Schreibe ${\sqrt{7}}^{2}$ als $7$ um.

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Schritt 1.4.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$9 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.4.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.4.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.4.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.4.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$9 \sqrt{7} - 7^{1} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.4.1.5

Berechne den Exponenten.

$9 \sqrt{7} - 1 \cdot 7 + 9 \sqrt{7}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$9 \sqrt{7} - 7 + 9 \sqrt{7}$

Schritt 2

Addiere $9 \sqrt{7}$ und $9 \sqrt{7}$ .

$- 7 + 18 \sqrt{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 7 + 18 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$40.62352359 \dots$