Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{8 y^{3}} - \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8 y^{3}$ als ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) y^{3}} - \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}} - \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)} - \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $72 y^{3}$ als ${(6 y)}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{36 (2) y^{3}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{3}}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{2} y)}$

Schritt 1.3.4

Bewege $2$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

Schritt 1.3.5

Schreibe $6^{2} y^{2}$ als ${(6 y)}^{2}$ um.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 2 y}$

Schritt 1.3.6

Füge Klammern hinzu.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (2 y)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y \sqrt{2 y} - (6 y \sqrt{2 y})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$2 y \sqrt{2 y} - 6 y \sqrt{2 y}$

Schritt 2

Subtrahiere $6 y \sqrt{2 y}$ von $2 y \sqrt{2 y}$ .

$- 4 y \sqrt{2 y}$