Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{8 v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

Schritt 1

Schreibe $8 v^{2}$ als ${(2 v)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

Schritt 1.3

Bewege $2$ .

$\sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

Schritt 1.4

Schreibe $2^{2} v^{2}$ als ${(2 v)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

$\sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 v \sqrt{2} \cdot \sqrt{10 v}$

Schritt 3

Multipliziere $2 v \sqrt{2} \sqrt{10 v}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 v \sqrt{10 v \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$2 v \sqrt{20 v}$

$2 v \sqrt{20 v}$

Schritt 4

Schreibe $20 v$ als $2^{2} \cdot (5 v)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$2 v \sqrt{4 (5) v}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot 5 v}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot (5 v)}$

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot (5 v)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 v (2 \sqrt{5 v})$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 v \sqrt{5 v}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$