Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{8 d}$

Schritt 1

Schreibe $8 d$ als $2^{2} \cdot (2 d)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{4 (2) d}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 d}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 d)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{7 d} \cdot (2 \sqrt{2 d})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \sqrt{7 d} \sqrt{2 d}$

Schritt 4

Multipliziere $2 \sqrt{7 d} \sqrt{2 d}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{2 d (7 d)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$2 \sqrt{14 d \cdot d}$

Schritt 4.3

Potenziere $d$ mit $1$ .

$2 \sqrt{14 (d^{1} d)}$

Schritt 4.4

Potenziere $d$ mit $1$ .

$2 \sqrt{14 (d^{1} d^{1})}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \sqrt{14 d^{1 + 1}}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \sqrt{14 d^{2}}$

Schritt 5

Stelle $14$ und $d^{2}$ um.

$2 \sqrt{d^{2} \cdot 14}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 d \sqrt{14}$