Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{75 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $75 a^{3}$ als ${(5 a)}^{2} \cdot (3 a)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\sqrt{25 (3) a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (a^{2} a)} + a \sqrt{12 a}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$\sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $5^{2} a^{2}$ als ${(5 a)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot (3 a)} + a \sqrt{12 a}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{12 a}$

Schritt 1.3

Schreibe $12 a$ als $2^{2} \cdot (3 a)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{4 (3) a}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot 3 a}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot (3 a)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 a \sqrt{3 a} + a (2 \sqrt{3 a})$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 a \sqrt{3 a} + 2 a \sqrt{3 a}$

Schritt 2

Addiere $5 a \sqrt{3 a}$ und $2 a \sqrt{3 a}$ .

$7 a \sqrt{3 a}$