Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt[5]{z}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $15$ .

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{7}$ als $7^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$7^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{z}$

Schritt 1.2

Schreibe $7^{\frac{1}{3}}$ als $7^{\frac{5}{15}}$ um.

$7^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{z}$

Schritt 1.3

Schreibe $7^{\frac{5}{15}}$ als $\sqrt[15]{7^{5}}$ um.

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[5]{z}$

Schritt 1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{z}$ als $z^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.5

Schreibe $z^{\frac{1}{5}}$ als $z^{\frac{3}{15}}$ um.

$\sqrt[15]{7^{5}} z^{\frac{3}{15}}$

Schritt 1.6

Schreibe $z^{\frac{3}{15}}$ als $\sqrt[15]{z^{3}}$ um.

$\sqrt[15]{7^{5}} \sqrt[15]{z^{3}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[15]{7^{5} z^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $7$ mit $5$ .

$\sqrt[15]{16807 z^{3}}$