Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{24 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24 a^{4} b^{5}$ als ${(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (3) a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $b^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $a$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.6

Bewege $3$ .

$\sqrt[3]{(2^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.7

Schreibe $(2^{3} (a^{3})) b^{3}$ als ${(2 a b)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $81 a^{4} b^{5}$ als ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

Schritt 1.3.4

Faktorisiere $b^{3}$ aus.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

Schritt 1.3.5

Bewege $a$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

Schritt 1.3.6

Bewege $3$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Schritt 1.3.7

Schreibe $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ als ${(3 a b)}^{3}$ um.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Schritt 1.3.8

Füge Klammern hinzu.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

Schritt 1.3.9

Füge Klammern hinzu.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Schritt 2

Subtrahiere $3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ von $2 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ .

$- a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$