Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{32 a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 1

Schreibe $32 a^{2} b^{7}$ als ${(2 b^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (4) a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $b^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} (b^{6} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 1.4

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} ({(b^{2})}^{3} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 1.5

Bewege $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(b^{2})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 1.6

Bewege $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 1.7

Schreibe $2^{3} {(b^{2})}^{3}$ als ${(2 b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

Schritt 3

Schreibe $4 a^{8} b$ als ${(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 (a^{6} a^{2}) b}$

Schritt 3.2

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{2})}^{3}$ um.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

Schritt 3.3

Stelle $4$ und ${(a^{2})}^{3}$ um.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)}$

Schritt 3.5

Füge Klammern hinzu.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$