Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{v - 5}{25 - v^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{v - 5}{5^{2} - v^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5$ und $b = v$ .

$\frac{v - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v - 5$ und $5 - v$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $v$ heraus.

$\frac{- 1 (- v) - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{- 1 (- v) - 1 (5)}{(5 + v) (5 - v)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- v) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (5 - v)}$

Schritt 2.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

Schritt 2.1.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5 + v}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{5 + v}$