Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y}{3 y - 6} + \frac{3}{2 - y}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 y - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{y}{3 (y) - 6} + \frac{3}{2 - y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{y}{3 y + 3 \cdot - 2} + \frac{3}{2 - y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 y + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{3}{2 - y}$

Schritt 2

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 2) - y}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 2) - (y)}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 2) - (y)$ heraus.

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 2 + y)}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{3}{- 1 (- 2 + y)}$ zum Zähler.

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{- 2 + y}$

Schritt 5.2

Stelle die Terme um.

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{y - 2}$

Schritt 6

Um $\frac{- 1 \cdot 3}{y - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{y - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (y - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{- 1 \cdot 3}{y - 2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3 \cdot 3}{(y - 2) \cdot 3}$

Schritt 7.2

Stelle die Faktoren von $(y - 2) \cdot 3$ um.

$\frac{y}{3 (y - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3 \cdot 3}{3 (y - 2)}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y - 1 \cdot 3 \cdot 3}{3 (y - 2)}$

Schritt 9

Multipliziere $- 1 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{y - 3 \cdot 3}{3 (y - 2)}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{y - 9}{3 (y - 2)}$