Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{10}{35} + \frac{2}{5 y}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 (2)}{35} + \frac{2}{5 y}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

Schritt 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$ mit $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{35 y (y - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 y - 7}{7}$ in den Zähler.

$\frac{35 y \cdot y + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $7$ aus $35 y$ heraus.

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35 y \cdot y + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Faktorisiere $7$ aus $35 y$ heraus.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{5 y \cdot 2 + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 35 y \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Faktorisiere $5 y$ aus $35 y$ heraus.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y (7) \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y \cdot 7 \frac{2}{5 y}}$

Schritt 4.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 7 \cdot 2}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Bewege $y$ .

$\frac{35 (y \cdot y) - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

Schritt 5.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 5$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y + 35 y}{10 y + 14}$

Schritt 5.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1.1

Bewege $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 (y \cdot y) + 35 y}{10 y + 14}$

Schritt 5.5.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{35 y^{2} - 10 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $10 y^{2}$ von $35 y^{2}$ .

$\frac{25 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

Schritt 5.7

Faktorisiere $5 y$ aus $25 y^{2} + 35 y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.1

Faktorisiere $5 y$ aus $25 y^{2}$ heraus.

$\frac{5 y (5 y) + 35 y}{10 y + 14}$

Schritt 5.7.2

Faktorisiere $5 y$ aus $35 y$ heraus.

$\frac{5 y (5 y) + 5 y (7)}{10 y + 14}$

Schritt 5.7.3

Faktorisiere $5 y$ aus $5 y (5 y) + 5 y (7)$ heraus.

$\frac{5 y (5 y + 7)}{10 y + 14}$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $10 y + 14$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 y$ heraus.

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 14}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 2 (7)}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 y) + 2 (7)$ heraus.

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 y + 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 y}{2}$