Grundlegende Mathematik Beispiele

$y^{- \frac{11}{20}} \cdot y^{\frac{4}{5}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $y^{- \frac{11}{20}}$ mit $y^{\frac{4}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4}{5}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{- 11 + 4 \cdot 4}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$y^{\frac{- 11 + 16}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 11$ und $16$ .

$y^{\frac{5}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $20$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$y^{\frac{5 (1)}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$y^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y^{\frac{1}{4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{\frac{1}{4}}$ mit $y^{\frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{1 + 3}{4}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$y^{\frac{4}{4}}$

Schritt 2.4

Dividiere $4$ durch $4$ .

$y^{1}$

Schritt 3

Vereinfache $y^{1}$ .

$y$