Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{1 - y}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - y}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1) - (y)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 1) - (y)$ heraus.

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (- 1 + y)}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$\frac{y}{y - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Schritt 5

Um $\frac{y}{y - 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y}{y - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(y - 1) \cdot - 1$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{y}{y - 1}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{y \cdot - 1}{(y - 1) \cdot - 1} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Schritt 6.2

Stelle die Faktoren von $(y - 1) \cdot - 1$ um.

$\frac{y \cdot - 1}{- (y - 1)} - \frac{2}{- 1 (y - 1)}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot - 1 - 2}{- (y - 1)}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y - 2}{- (y - 1)}$

Schritt 8.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$\frac{- y - 2}{- (y - 1)}$

Schritt 9

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- y - 2}{y - 1}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$- \frac{- (y) - 2}{y - 1}$

Schritt 9.3

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$- \frac{- (y) - 1 (2)}{y - 1}$

Schritt 9.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (2)$ heraus.

$- \frac{- (y + 2)}{y - 1}$

Schritt 9.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.5.1

Schreibe $- (y + 2)$ als $- 1 (y + 2)$ um.

$- \frac{- 1 (y + 2)}{y - 1}$

Schritt 9.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{y + 2}{y - 1}$

Schritt 9.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{y + 2}{y - 1}$

Schritt 9.5.4

Mutltipliziere $\frac{y + 2}{y - 1}$ mit $1$ .

$\frac{y + 2}{y - 1}$