Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y}{b} - \frac{b}{y}$

Schritt 1

Um $\frac{y}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{b} \cdot \frac{y}{y} - \frac{b}{y}$

Schritt 2

Um $- \frac{b}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{y}{b} \cdot \frac{y}{y} - \frac{b}{y} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{b}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b}{y} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{b}{y}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b \cdot b}{y b}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $y b$ um.

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b \cdot b}{b y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot y - b \cdot b}{b y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{1} y - b \cdot b}{b y}$

Schritt 5.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{1} y^{1} - b \cdot b}{b y}$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{1 + 1} - b \cdot b}{b y}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{y^{2} - b \cdot b}{b y}$

Schritt 5.5

Schreibe $b \cdot b$ als $b^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - b^{2}}{b y}$

Schritt 5.6

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = b$ .

$\frac{(y + b) (y - b)}{b y}$