Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{v - 1}{v^{4} \cdot {(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{4} \cdot 2}}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{4} \cdot 2}}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2}}}$

Schritt 1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} \frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}}$

Schritt 2

Kombiniere $v^{4}$ und $\frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{v - 1}{\frac{v^{4}}{v^{\frac{1}{2}}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Bringe $v^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $v^{4}$ mit $v^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{v - 1}{v^{4 - \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}}}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{8 - 1}{2}}}$

Schritt 3.2.5.2

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$\frac{v - 1}{v^{\frac{7}{2}}}$