Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + 3}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div (1 + \frac{1}{5}) \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div \frac{5 + 1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{2}{3}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9}) \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 + 2 \cdot 3}{9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 + 6}{9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.4.2

Addiere $4$ und $6$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{10}{9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{10}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 10}{4 \cdot 9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Multipliziere.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$\frac{70}{4 \cdot 9} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{70}{36} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $70$ und $36$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $70$ heraus.

$\frac{2 (35)}{36} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $36$ heraus.

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 18} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 18} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35}{18} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 5

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{35}{18} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{35}{18} \cdot \frac{5}{6}$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{35}{18}$ mit $\frac{5}{6}$ .

$\frac{35 \cdot 5}{18 \cdot 6} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $35$ mit $5$ .

$\frac{175}{18 \cdot 6} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $18$ mit $6$ .

$\frac{175}{108} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{175}{108} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{175}{108}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{175}{108 \cdot 2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $108$ mit $2$ .

$\frac{175}{216}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{175}{216}$

Dezimalform:

$0.810\overline{185}$