Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{2}{5} \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{2}{5}) \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + 2}{5} \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $2$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - 4 \frac{3}{8} + \frac{2}{3} a$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{5} \cdot a - (4 + \frac{3}{8}) + \frac{2}{3} a$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{3}{8}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - (4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) + \frac{2}{3} a$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - (\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) + \frac{2}{3} a$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{5} \cdot a - \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} + \frac{2}{3} a$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - \frac{32 + 3}{8} + \frac{2}{3} a$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $32$ und $3$ .

$\frac{7}{5} \cdot a - \frac{35}{8} + \frac{2}{3} a$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{7}{5}$ und $a$ .

$\frac{7 a}{5} - \frac{35}{8} + \frac{2}{3} a$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $a$ .

$\frac{7 a}{5} - \frac{35}{8} + \frac{2 a}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{7 a}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{35}{8}$

Schritt 5

Um $\frac{2 a}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{35}{8}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{7 a}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{35}{8}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{15} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{35}{8}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{2 a}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{35}{8}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{7 a \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{15} - \frac{35}{8}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{35}{8}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $a$ aus $7 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5$ heraus.

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Schritt 8.1.1.1

Faktorisiere $a$ aus $7 a \cdot 3$ heraus.

$\frac{a (7 \cdot 3) + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{35}{8}$

Schritt 8.1.1.2

Faktorisiere $a$ aus $2 a \cdot 5$ heraus.

$\frac{a (7 \cdot 3) + a (2 \cdot 5)}{15} - \frac{35}{8}$

Schritt 8.1.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (7 \cdot 3) + a (2 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{a (7 \cdot 3 + 2 \cdot 5)}{15} - \frac{35}{8}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{a (21 + 2 \cdot 5)}{15} - \frac{35}{8}$

Schritt 8.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{a (21 + 10)}{15} - \frac{35}{8}$

Schritt 8.1.4

Addiere $21$ und $10$ .

$\frac{a \cdot 31}{15} - \frac{35}{8}$

Schritt 8.2

Bringe $31$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{31 a}{15} - \frac{35}{8}$