Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 + \frac{4}{b} + \frac{4}{b^{2}} \div 1 - \frac{6}{b} - \frac{16}{b^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{4 - 6}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{\frac{4}{b^{2}}}{1} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Schritt 2.2

Dividiere $\frac{4}{b^{2}}$ durch $1$ .

$1 - \frac{2}{b} + \frac{4}{b^{2}} + \frac{- 16}{b^{2}}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{4}{b^{2}} - \frac{16}{b^{2}}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{4 - 16}{b^{2}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $16$ von $4$ .

$1 + \frac{- 2}{b} + \frac{- 12}{b^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 - \frac{2}{b} + \frac{- 12}{b^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 - \frac{2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Schritt 5

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 5.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b}{b} - \frac{2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b - 2}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Schritt 6

Um $\frac{b - 2}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b - 2}{b} \cdot \frac{b}{b} - \frac{12}{b^{2}}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{b - 2}{b}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(b - 2) b}{b \cdot b} - \frac{12}{b^{2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{(b - 2) b}{b^{2}} - \frac{12}{b^{2}}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(b - 2) b - 12}{b^{2}}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b \cdot b - 2 b - 12}{b^{2}}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{b^{2} - 2 b - 12}{b^{2}}$