Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 1 + \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \div 2 - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{3 - 1}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$- 1 + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 1}{1} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{- \frac{1}{3}}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{- \frac{1}{3}}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{2}{4} + \frac{- \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 2 - \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 4 + 2 - \frac{1}{3} \cdot 2}{4}$

Schritt 5.2

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 4 + 2 - 2 (\frac{1}{3})}{4}$

Schritt 5.2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 4 + 2 + \frac{- 2}{3}}{4}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- 4 + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $- 4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{- 4}{1} + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 - \frac{2}{3}}{4}$

Schritt 6.4

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} - \frac{2}{3}}{4}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}{4}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}{4}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 4 \cdot 3 + 2 \cdot 3 - 2}{3}}{4}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{\frac{- 12 + 2 \cdot 3 - 2}{3}}{4}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{- 12 + 6 - 2}{3}}{4}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Addiere $- 12$ und $6$ .

$\frac{\frac{- 6 - 2}{3}}{4}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $2$ von $- 6$ .

$\frac{\frac{- 8}{3}}{4}$

Schritt 9.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{8}{3}}{4}$

Schritt 10

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 11.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 11.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 11.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2}{3}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{3}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{6}$