Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 + 2^{3 - \sqrt{36}} \div 2 + 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$1 + \frac{2^{3 - \sqrt{36}}}{2} + 4$

Schritt 1.2

Bringe $2^{3 - \sqrt{36}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2 \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Schritt 1.3

Multipliziere $2$ mit $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ .

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Schritt 1.3.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$1 + \frac{1}{2^{1} \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Schritt 1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{36})}} + 4$

Schritt 1.3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{6^{2}})}} + 4$

Schritt 1.3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 1 \cdot 6)}} + 4$

Schritt 1.3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 6)}} + 4$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $6$ von $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 - - 3}} + 4$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$1 + \frac{1}{2^{1 + 3}} + 4$

Schritt 1.3.5

Addiere $1$ und $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{4}} + 4$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $4$ .

$1 + \frac{1}{16} + 4$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{16} + 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

Schritt 2.4

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1} \cdot \frac{16}{16}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4 \cdot 16}{16}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 + 1 + 4 \cdot 16}{16}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $16$ .

$\frac{16 + 1 + 64}{16}$

Schritt 4.2

Addiere $16$ und $1$ .

$\frac{17 + 64}{16}$

Schritt 4.3

Addiere $17$ und $64$ .

$\frac{81}{16}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{81}{16}$

Dezimalform:

$5.0625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$5 \frac{1}{16}$