Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 (\frac{3}{4} - 3 \frac{2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$10 (\frac{3}{4} - (3 + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} - (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} - (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 (\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$10 (\frac{3}{4} - \frac{15 + 2}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $2$ .

$10 (\frac{3}{4} - \frac{17}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{17}{5}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.2

Um $- \frac{17}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$10 (\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{17}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$10 (\frac{3 \cdot 5}{20} - \frac{17 \cdot 4}{20}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 \frac{3 \cdot 5 - 17 \cdot 4}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$10 \frac{15 - 17 \cdot 4}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 17$ mit $4$ .

$10 \frac{15 - 68}{20} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $68$ von $15$ .

$10 (\frac{- 53}{20}) - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $10$ aus $20$ heraus.

$10 \frac{- 53}{10 (2)} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \frac{- 53}{10 \cdot 2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3)$

Schritt 2.8

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 2.9

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3})$

Schritt 2.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{53}{2} - 2 \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.11.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{53}{2} - 2 \frac{1 + 9}{3}$

Schritt 2.11.2

Addiere $1$ und $9$ .

$- \frac{53}{2} - 2 (\frac{10}{3})$

Schritt 2.12

Multipliziere $- 2 (\frac{10}{3})$ .

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Schritt 2.12.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{10}{3}$ .

$- \frac{53}{2} + \frac{- 2 \cdot 10}{3}$

Schritt 2.12.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $10$ .

$- \frac{53}{2} + \frac{- 20}{3}$

Schritt 2.13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{53}{2} - \frac{20}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{53}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

Schritt 4

Um $- \frac{20}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{53}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{20}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{53 \cdot 3}{6} - \frac{20 \cdot 2}{6}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 53 \cdot 3 - 20 \cdot 2}{6}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 53$ mit $3$ .

$\frac{- 159 - 20 \cdot 2}{6}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 20$ mit $2$ .

$\frac{- 159 - 40}{6}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $40$ von $- 159$ .

$\frac{- 199}{6}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{199}{6}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{199}{6}$

Dezimalform:

$- 33.1\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 33 \frac{1}{6}$