Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 \sqrt[5]{7 m} \cdot (2 \sqrt{2 m})$

Schritt 1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$20 \sqrt[5]{7 m} \sqrt{2 m}$

Schritt 2

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 m}$ als ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$20 ({(2 m)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7 m})$

Schritt 2.2

Schreibe ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ als ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ um.

$20 ({(2 m)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7 m})$

Schritt 2.3

Schreibe ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ als $\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}}$ um.

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[5]{7 m})$

Schritt 2.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{7 m}$ als ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{1}{5}})$

Schritt 2.5

Schreibe ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ als ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ um.

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{2}{10}})$

Schritt 2.6

Schreibe ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ als $\sqrt[10]{{(7 m)}^{2}}$ um.

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[10]{{(7 m)}^{2}})$

Schritt 3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$20 \sqrt[10]{{(2 m)}^{5} {(7 m)}^{2}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $2 m$ an.

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} {(7 m)}^{2}}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $7 m$ an.

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} \cdot 7^{2} m^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $m^{5}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $m^{2}$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} (m^{2} m^{5}) \cdot 7^{2}}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{2 + 5} \cdot 7^{2}}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $5$ .

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{7} \cdot 7^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $5$ .

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 7^{2}}$

Schritt 8

Potenziere $7$ mit $2$ .

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 49}$

Schritt 9

Mutltipliziere $49$ mit $32$ .

$20 \sqrt[10]{1568 m^{7}}$