Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{1}{10} \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{10}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{1}{10}) \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{10}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{10}{10} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 + 1}{10} \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.3

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{9}$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 7}{9}}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{\frac{14}{9}}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{11}{10} \cdot (\frac{14}{9} \cdot \frac{11}{5}) + \frac{1}{3}$

Schritt 2.4

Multipliziere $\frac{14}{9} \cdot \frac{11}{5}$ .

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{14}{9}$ mit $\frac{11}{5}$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{14 \cdot 11}{9 \cdot 5} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $14$ mit $11$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{154}{9 \cdot 5} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{154}{45} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{11}{2 (5)} \cdot \frac{154}{45} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $2$ aus $154$ heraus.

$\frac{11}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 77}{45} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 77}{45} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{77}{45} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{11}{5}$ mit $\frac{77}{45}$ .

$\frac{11 \cdot 77}{5 \cdot 45} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $11$ mit $77$ .

$\frac{847}{5 \cdot 45} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $5$ mit $45$ .

$\frac{847}{225} + \frac{1}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{847}{225} + \frac{1}{3} \cdot \frac{75}{75}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $225$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{847}{225} + \frac{75}{3 \cdot 75}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $75$ .

$\frac{847}{225} + \frac{75}{225}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{847 + 75}{225}$

Schritt 6

Addiere $847$ und $75$ .

$\frac{922}{225}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{922}{225}$

Dezimalform:

$4.09\overline{7}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{22}{225}$