Grundlegende Mathematik Beispiele

$- y^{2} \sqrt[3]{54 y} + 3 \sqrt[3]{2 y^{7}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $54 y$ als $3^{3} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$- y^{2} \sqrt[3]{27 (2) y} + 3 \sqrt[3]{2 y^{7}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$- y^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 y} + 3 \sqrt[3]{2 y^{7}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$- y^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 y)} + 3 \sqrt[3]{2 y^{7}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- y^{2} (3 \sqrt[3]{2 y}) + 3 \sqrt[3]{2 y^{7}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 y^{2} \sqrt[3]{2 y} + 3 \sqrt[3]{2 y^{7}}$

Schritt 1.4

Schreibe $2 y^{7}$ als ${(y^{2})}^{3} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$- 3 y^{2} \sqrt[3]{2 y} + 3 \sqrt[3]{2 (y^{6} y)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$- 3 y^{2} \sqrt[3]{2 y} + 3 \sqrt[3]{2 ({(y^{2})}^{3} y)}$

Schritt 1.4.3

Stelle $2$ und ${(y^{2})}^{3}$ um.

$- 3 y^{2} \sqrt[3]{2 y} + 3 \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 2 y}$

Schritt 1.4.4

Füge Klammern hinzu.

$- 3 y^{2} \sqrt[3]{2 y} + 3 \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot (2 y)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 y^{2} \sqrt[3]{2 y} + 3 y^{2} \sqrt[3]{2 y}$

Schritt 2

Addiere $- 3 y^{2} \sqrt[3]{2 y}$ und $3 y^{2} \sqrt[3]{2 y}$ .

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