Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache z/(z^2-64)+8/(z^2-16z+64)-1/(z+8)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 1.2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 1.2.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 1.2.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 2
Ermittle den gemeinsamen Nenner.
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Schritt 2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7
Potenziere mit .
Schritt 2.8
Potenziere mit .
Schritt 2.9
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.10
Addiere und .
Schritt 3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6
Schreibe als um.
Schritt 4.7
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 4.7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.7.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.8
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 4.8.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.8.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.8.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.8.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.8.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.9
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.10
Vereinfache.
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Schritt 4.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.10.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 5.1
Addiere und .
Schritt 5.2
Addiere und .
Schritt 5.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.4
Addiere und .
Schritt 5.5
Subtrahiere von .
Schritt 5.6
Addiere und .