Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache z/(z^2-4)-(4z-4)/(z^2+6z+8)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 1.2
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.3.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.3.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 6.6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.6.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.7
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 6.7.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 6.7.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 6.7.1.1.1
Bewege .
Schritt 6.7.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.7.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.7.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.7.2
Addiere und .
Schritt 6.8
Subtrahiere von .
Schritt 6.9
Addiere und .
Schritt 7
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.4
Schreibe als um.
Schritt 7.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.6
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 7.6.1
Schreibe als um.
Schritt 7.6.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.