Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y - 6}{y - 7} \div \frac{y + 2}{y^{2} \div 8 y + 12}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y^{2} \div 8 y + 12}{y + 2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div 8 y + 12}{y + 2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $8 y$ heraus.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div y \cdot 8 + 12}{y + 2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y \cdot y \div y \cdot 8 + 12}{y + 2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2}$

Schritt 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} (\frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{y}{8} + 12}{y + 2})$

Schritt 3.2

Kombinieren.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 (\frac{y}{8} + 12)}{8 (y + 2)}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 \frac{y}{8} + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{8 \frac{y}{8} + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 8 \cdot 12}{8 y + 8 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $8$ mit $12$ .

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 y + 8 \cdot 2}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $8$ aus $8 y + 8 \cdot 2$ heraus.

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $8$ aus $8 y$ heraus.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y) + 8 \cdot 2}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $8$ aus $8 \cdot 2$ heraus.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y) + 8 (2)}$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (y) + 8 (2)$ heraus.

$\frac{y - 6}{y - 7} \cdot \frac{y + 96}{8 (y + 2)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{y - 6}{y - 7}$ mit $\frac{y + 96}{8 (y + 2)}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 96)}{(y - 7) (8 (y + 2))}$

Schritt 5.5

Bringe $8$ auf die linke Seite von $y - 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 96)}{8 (y - 7) (y + 2)}$