Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z - 2}{7 z + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 z + 21$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 z$ heraus.

$\frac{z - 2}{7 (z) + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{z - 2}{7 z + 7 \cdot 3} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 z + 7 \cdot 3$ heraus.

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $8$ aus $8 z + 24$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 z$ heraus.

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z) + 24}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 8 \cdot 3}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $8$ aus $8 z + 8 \cdot 3$ heraus.

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

Schritt 2

Um $\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

Schritt 3

Um $- \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $56 (z + 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{7 (z + 3) \cdot 8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{8 (z + 3) \cdot 7}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(z - 2) \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{z \cdot 8 - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Schritt 6.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{8 \cdot z - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$\frac{8 \cdot z - 16 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Schritt 6.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 z - 16 + (- z - 1 \cdot 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{8 z - 16 + (- z - 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Schritt 6.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 z - 16 - z \cdot 7 - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Schritt 6.7

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Schritt 6.8

Mutltipliziere $- 7$ mit $7$ .

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 49}{56 (z + 3)}$

Schritt 6.9

Subtrahiere $7 z$ von $8 z$ .

$\frac{z - 16 - 49}{56 (z + 3)}$

Schritt 6.10

Subtrahiere $49$ von $- 16$ .

$\frac{z - 65}{56 (z + 3)}$