Grundlegende Mathematik Beispiele

$(x + 2) {(x + 2)}^{5}$

Schritt 1

Multipliziere $x + 2$ mit ${(x + 2)}^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $x + 2$ mit ${(x + 2)}^{5}$ .

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Schritt 1.1.1

Potenziere $x + 2$ mit $1$ .

${(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{5}$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x + 2)}^{1 + 5}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $5$ .

${(x + 2)}^{6}$

Schritt 2

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot 2 + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 4 + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Schritt 3.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 8 + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $8$ mit $20$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Schritt 3.6

Potenziere $2$ mit $4$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $16$ mit $15$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

Schritt 3.8

Potenziere $2$ mit $5$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 32 + 2^{6}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $32$ mit $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 2^{6}$

Schritt 3.10

Potenziere $2$ mit $6$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 64$