Grundlegende Mathematik Beispiele

$6 a (a^{2} + 5 a - 4) + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a \cdot a^{2} + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$6 (a^{2} a) + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 1.2.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$6 (a^{2} a^{1}) + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 a^{2 + 1} + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$6 a^{3} + 6 a (5 a) + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 a \cdot a + 6 a \cdot - 4 + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 a \cdot a - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $a$ .

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 (a \cdot a) - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$6 a^{3} + 6 \cdot 5 a^{2} - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 a (- 2 a^{2} + a)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 a (- 2 a^{2}) + 9 a \cdot a$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a \cdot a^{2} + 9 a \cdot a$

Schritt 1.6

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $a$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a \cdot a^{2} + 9 (a \cdot a)$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a \cdot a^{2} + 9 a^{2}$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 (a^{2} a) + 9 a^{2}$

Schritt 1.7.1.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 1.7.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 (a^{2} a^{1}) + 9 a^{2}$

Schritt 1.7.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a^{2 + 1} + 9 a^{2}$

Schritt 1.7.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 \cdot - 2 a^{3} + 9 a^{2}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 2$ .

$6 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a - 18 a^{3} + 9 a^{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $18 a^{3}$ von $6 a^{3}$ .

$- 12 a^{3} + 30 a^{2} - 24 a + 9 a^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $30 a^{2}$ und $9 a^{2}$ .

$- 12 a^{3} + 39 a^{2} - 24 a$