Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x - 1}$ mit $\frac{x}{x - 1}$ .

$\frac{x}{(x - 1) (x - 1)}$

Schritt 3.2

Potenziere $x - 1$ mit $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

Schritt 3.3

Potenziere $x - 1$ mit $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x}{{(x - 1)}^{2}}$