Grundlegende Mathematik Beispiele

$7 \sqrt{48 y^{3}} - 8 y \sqrt{108 y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $48 y^{3}$ als ${(4 y)}^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$7 \sqrt{16 (3) y^{3}} - 8 y \sqrt{108 y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$7 \sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{3}} - 8 y \sqrt{108 y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$7 \sqrt{4^{2} \cdot 3 (y^{2} y)} - 8 y \sqrt{108 y}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$7 \sqrt{4^{2} y^{2} \cdot 3 y} - 8 y \sqrt{108 y}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $4^{2} y^{2}$ als ${(4 y)}^{2}$ um.

$7 \sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot 3 y} - 8 y \sqrt{108 y}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$7 \sqrt{{(4 y)}^{2} \cdot (3 y)} - 8 y \sqrt{108 y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 (4 y \sqrt{3 y}) - 8 y \sqrt{108 y}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$28 (y \sqrt{3 y}) - 8 y \sqrt{108 y}$

Schritt 1.4

Schreibe $108 y$ als $6^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$28 y \sqrt{3 y} - 8 y \sqrt{36 (3) y}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$28 y \sqrt{3 y} - 8 y \sqrt{6^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$28 y \sqrt{3 y} - 8 y \sqrt{6^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$28 y \sqrt{3 y} - 8 y (6 \sqrt{3 y})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 8$ .

$28 y \sqrt{3 y} - 48 y \sqrt{3 y}$

Schritt 2

Subtrahiere $48 y \sqrt{3 y}$ von $28 y \sqrt{3 y}$ .

$- 20 y \sqrt{3 y}$