Grundlegende Mathematik Beispiele

$7 i^{6} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$7 (i^{4} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$7 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$7 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$7 (1 i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$7 i^{2} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$7 \cdot - 1 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 7 - 3 {(i^{2})}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 7 - 3 {(- 1)}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 7 - 3 \cdot 1 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$- 7 - 3 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.8

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$- 7 - 3 + 5 (i^{2} \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 7 - 3 + 5 (- 1 \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.10

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- 7 - 3 + 5 (- i) + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{16} i^{5}$

Schritt 1.12

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{4^{2}} i^{5}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i^{5}$

Schritt 1.14

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (i^{4} i)$

Schritt 1.15

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.15.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(i^{2})}^{2} i)$

Schritt 1.15.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(- 1)}^{2} i)$

Schritt 1.15.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (1 i)$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von $- 7$ .

$- 10 - 5 i + 4 i$

Schritt 2.2

Addiere $- 5 i$ und $4 i$ .

$- 10 - i$