Grundlegende Mathematik Beispiele

$6 \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 1

Wandle $6 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$6 + \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 6 + 5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{36 + 5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $36$ und $5$ .

$\frac{41}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 2

Wandle $6 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{41}{6} + 6 + \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{41}{6} + 6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{41}{6} + \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{41}{6} + \frac{36 + 5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $36$ und $5$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{6}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + 2 + \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{6}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{14 + 6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $14$ und $6$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Schritt 4

Wandle $2 \frac{6}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + 2 + \frac{6}{7}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $\frac{6}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{2 \cdot 7 + 6}{7}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{14 + 6}{7}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $14$ und $6$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{20}{7}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{41 + 41}{6} + \frac{20 + 20}{7}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Addiere $41$ und $41$ .

$\frac{82}{6} + \frac{20 + 20}{7}$

Schritt 6.2

Addiere $20$ und $20$ .

$\frac{82}{6} + \frac{40}{7}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $82$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $82$ heraus.

$\frac{2 (41)}{6} + \frac{40}{7}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 3} + \frac{40}{7}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 3} + \frac{40}{7}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{41}{3} + \frac{40}{7}$

Schritt 8

Um $\frac{41}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{40}{7}$

Schritt 9

Um $\frac{40}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 10

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{41}{3}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{41 \cdot 7}{21} + \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $\frac{40}{7}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41 \cdot 7}{21} + \frac{40 \cdot 3}{7 \cdot 3}$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{41 \cdot 7}{21} + \frac{40 \cdot 3}{21}$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{41 \cdot 7 + 40 \cdot 3}{21}$

Schritt 12

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Mutltipliziere $41$ mit $7$ .

$\frac{287 + 40 \cdot 3}{21}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $40$ mit $3$ .

$\frac{287 + 120}{21}$

Schritt 12.3

Addiere $287$ und $120$ .

$\frac{407}{21}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{407}{21}$

Dezimalform:

$19.38095238 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$19 \frac{8}{21}$