Grundlegende Mathematik Beispiele

$6 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1

Wandle $6 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$6 + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{18 + 2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $18$ und $2$ .

$\frac{20}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2

Wandle $3 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{20}{3} - (3 + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20}{3} - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{20}{3} - \frac{9 + 1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (2 + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{8 + 1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Schritt 4

Wandle $2 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (2 + \frac{2}{3})$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{6 + 2}{3}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3}$

Schritt 5

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{20 - 10}{3}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $10$ von $20$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Schritt 6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Schritt 6.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} \cdot 8 + \frac{10}{3}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (4 (2)) + \frac{10}{3}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2) + \frac{10}{3}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot 2 + \frac{10}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 + \frac{10}{3}$

Schritt 7

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

Schritt 8

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 3 + 10}{3}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{18 + 10}{3}$

Schritt 10.2

Addiere $18$ und $10$ .

$\frac{28}{3}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{28}{3}$

Dezimalform:

$9.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$9 \frac{1}{3}$