Grundlegende Mathematik Beispiele

$6 \frac{3}{18} - 2 \frac{1}{10}$

Schritt 1

Wandle $6 \frac{3}{18}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$6 + \frac{3}{18} - 2 \frac{1}{10}$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $\frac{3}{18}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{18}{18}$ .

$6 \cdot \frac{18}{18} + \frac{3}{18} - 2 \frac{1}{10}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{18}{18}$ .

$\frac{6 \cdot 18}{18} + \frac{3}{18} - 2 \frac{1}{10}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 18 + 3}{18} - 2 \frac{1}{10}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $18$ .

$\frac{108 + 3}{18} - 2 \frac{1}{10}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $108$ und $3$ .

$\frac{111}{18} - 2 \frac{1}{10}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{1}{10}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{111}{18} - (2 + \frac{1}{10})$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{111}{18} - (2 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{10}{10}$ .

$\frac{111}{18} - (\frac{2 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{111}{18} - \frac{2 \cdot 10 + 1}{10}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{111}{18} - \frac{20 + 1}{10}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $20$ und $1$ .

$\frac{111}{18} - \frac{21}{10}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $111$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $111$ heraus.

$\frac{3 (37)}{18} - \frac{21}{10}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 6} - \frac{21}{10}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 6} - \frac{21}{10}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{37}{6} - \frac{21}{10}$

Schritt 4

Um $\frac{37}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{37}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{21}{10}$

Schritt 5

Um $- \frac{21}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{21}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{37}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{37 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{21}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{37 \cdot 5}{30} - \frac{21}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{21}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 \cdot 5}{30} - \frac{21 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{37 \cdot 5}{30} - \frac{21 \cdot 3}{30}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{37 \cdot 5 - 21 \cdot 3}{30}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $37$ mit $5$ .

$\frac{185 - 21 \cdot 3}{30}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 21$ mit $3$ .

$\frac{185 - 63}{30}$

Schritt 8.3

Subtrahiere $63$ von $185$ .

$\frac{122}{30}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $122$ und $30$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $122$ heraus.

$\frac{2 (61)}{30}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 \cdot 61}{2 \cdot 15}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 61}{2 \cdot 15}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{61}{15}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{61}{15}$

Dezimalform:

$4.0\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{15}$