Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 c {(c - 4)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(c - 4)}^{2}$ als $(c - 4) (c - 4)$ um.

$5 c ((c - 4) (c - 4))$

Schritt 2

Multipliziere $(c - 4) (c - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 c (c (c - 4) - 4 (c - 4))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 (c - 4))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$5 c (c^{2} + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $c$ .

$5 c (c^{2} - 4 \cdot c - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$5 c (c^{2} - 4 c - 4 c + 16)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 c$ von $- 4 c$ .

$5 c (c^{2} - 8 c + 16)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$5 c \cdot c^{2} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Multipliziere $c$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $c^{2}$ .

$5 (c^{2} c) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $c$ .

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Schritt 5.1.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$5 (c^{2} c^{1}) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Schritt 5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 c^{2 + 1} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Schritt 5.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 c^{3} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Schritt 5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 5 c \cdot 16$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $16$ mit $5$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 80 c$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Bewege $c$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 (c \cdot c) + 80 c$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c^{2} + 80 c$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 8$ .

$5 c^{3} - 40 c^{2} + 80 c$