Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 5 a (a - b - 1) - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 a \cdot a - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1

Bewege $a$ .

$- 5 (a \cdot a) - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$- 5 a^{2} - 5 a (- b) - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b - 5 a \cdot - 1 - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- 5 a^{2} - 5 \cdot - 1 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a + 2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a - 6 (- 7 a) - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 6$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 6 (2 b) + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b (a + 8 b - 16)$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + b (8 b) + b \cdot - 16$

Schritt 1.8

Vereinfache.

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Schritt 1.8.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b + b \cdot - 16$

Schritt 1.8.2

Bringe $- 16$ auf die linke Seite von $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b \cdot b - 16 \cdot b$

Schritt 1.9

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1

Bewege $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 (b \cdot b) - 16 \cdot b$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 \cdot b$

$- 5 a^{2} + 5 a b + 5 a + 42 a - 12 b + b a + 8 b^{2} - 16 b$

Schritt 2

Addiere $5 a b$ und $b a$ .

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Schritt 2.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 5 a b + a b + 8 b^{2} - 16 b$

Schritt 2.2

Addiere $5 a b$ und $a b$ .

$- 5 a^{2} + 5 a + 42 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

Schritt 3

Addiere $5 a$ und $42 a$ .

$- 5 a^{2} + 47 a - 12 b + 6 a b + 8 b^{2} - 16 b$

Schritt 4

Subtrahiere $16 b$ von $- 12 b$ .

$- 5 a^{2} + 47 a - 28 b + 6 a b + 8 b^{2}$

Schritt 5

Stelle um.

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Schritt 5.1

Bewege $- 28 b$ .

$- 5 a^{2} + 47 a + 6 a b + 8 b^{2} - 28 b$

Schritt 5.2

Bewege $47 a$ .

$- 5 a^{2} + 6 a b + 8 b^{2} + 47 a - 28 b$