Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 u \sqrt{75 w^{2}} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $75 w^{2}$ als ${(5 w)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$5 u \sqrt{25 (3) w^{2}} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$5 u \sqrt{5^{2} \cdot 3 w^{2}} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $3$ .

$5 u \sqrt{5^{2} w^{2} \cdot 3} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $5^{2} w^{2}$ als ${(5 w)}^{2}$ um.

$5 u \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot 3} - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 u (5 w \sqrt{3}) - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 u (w \sqrt{3}) - w^{2} \sqrt{48 w u^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $48 w u^{2}$ als ${(4 u)}^{2} \cdot (3 w)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{16 (3) w u^{2}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 3 w u^{2}}$

Schritt 1.4.3

Bewege $w$ .

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 3 u^{2} w}$

Schritt 1.4.4

Bewege $3$ .

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{4^{2} u^{2} \cdot 3 w}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $4^{2} u^{2}$ als ${(4 u)}^{2}$ um.

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{{(4 u)}^{2} \cdot 3 w}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} \sqrt{{(4 u)}^{2} \cdot (3 w)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$25 u w \sqrt{3} - w^{2} (4 u \sqrt{3 w})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$25 u w \sqrt{3} - 4 w^{2} (u \sqrt{3 w})$

Schritt 2

Stelle die Faktoren in $25 u w \sqrt{3} - 4 w^{2} (u \sqrt{3 w})$ um.

$25 u w \sqrt{3} - 4 w^{2} u \sqrt{3 w}$