Grundlegende Mathematik Beispiele

5 g (3 g + 7 g^{2} - 9)

$5 g (3 g + 7 g^{2} - 9)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

5 g (3 g) + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9

$5 g (3 g) + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

5 \cdot 3 g \cdot g + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 g (7 g^{2}) + 5 g \cdot - 9$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} + 5 g \cdot - 9

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} + 5 g \cdot - 9$

Schritt 2.3

Mutltipliziere

- 9

$- 9$ mit

5

$5$ .

5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 g \cdot g + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere

g

$g$ mit

g

$g$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege

g

$g$ .

5 \cdot 3 (g \cdot g) + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 (g \cdot g) + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere

g

$g$ mit

g

$g$ .

5 \cdot 3 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

5 \cdot 3 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$5 \cdot 3 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

5

$5$ mit

3

$3$ .

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g \cdot g^{2} - 45 g$

Schritt 3.3

Multipliziere

g

$g$ mit

g^{2}

$g^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege

g^{2}

$g^{2}$ .

15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g) - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g) - 45 g$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

g^{2}

$g^{2}$ mit

g

$g$ .

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Schritt 3.3.2.1

Potenziere

g

$g$ mit

1

$1$ .

15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g^{1}) - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 (g^{2} g^{1}) - 45 g$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{2 + 1} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{2 + 1} - 45 g$

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{2 + 1} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{2 + 1} - 45 g$

Schritt 3.3.3

Addiere

2

$2$ und

1

$1$ .

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{3} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{3} - 45 g$

15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{3} - 45 g

$15 g^{2} + 5 \cdot 7 g^{3} - 45 g$

Schritt 3.4

Mutltipliziere

5

$5$ mit

7

$7$ .

15 g^{2} + 35 g^{3} - 45 g

$15 g^{2} + 35 g^{3} - 45 g$

15 g^{2} + 35 g^{3} - 45 g

$15 g^{2} + 35 g^{3} - 45 g$

Schritt 4

Stelle

15 g^{2}

$15 g^{2}$ und

35 g^{3}

$35 g^{3}$ um.

35 g^{3} + 15 g^{2} - 45 g

$35 g^{3} + 15 g^{2} - 45 g$